2008년04월12일 9번

[과목 구분 없음]
다음 중 가장 큰 수는? (단, 오른쪽 괄호 밖의 아래 첨자는 진법을 의미한다)

① (10000000000)2
② (302)16
③ (2001)8
④ (33333)4

(정답률: 58%)

문제 해설

진법이 클수록 표현할 수 있는 숫자의 개수가 늘어나므로, 가장 큰 수는 가장 큰 진법으로 표현한 수이다. 따라서 "(2001)₈"이 가장 큰 수이다.

- "(10000000000)₂" : 2진법으로 표현한 수이므로, 0과 1만 사용할 수 있다. 따라서 2진법으로 표현한 가장 큰 수는 "(1111111111)₂"이다.
- "(302)₁₆" : 16진법으로 표현한 수이므로, 0부터 9까지의 숫자와 A부터 F까지의 알파벳을 사용할 수 있다. 따라서 16진법으로 표현한 가장 큰 수는 "(FFFF)₁₆"이다.
- "(33333)₄" : 4진법으로 표현한 수이므로, 0부터 3까지의 숫자를 사용할 수 있다. 따라서 4진법으로 표현한 가장 큰 수는 "(33333)₄"이다.

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